0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Понятие о вариационных рядах. Ранжированный ряд

Вариационный ряд и методика его составления

Средние величины рассчитываются на основе вариационных рядов.

Вариационный ряд — это однородная в качественном отношении статистическая совокупность, отдельные единицы которой характеризуют количественные различия изучаемого признака или явления.

Цифровое значение, каждого отдельного признака или явления, входящего в вариационный ряд, называется вариантой и обозначается буквой V. Числа, показывающие, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда, носят названия частот и обозначаются буквой — р. Общее число случаев наблюдений, из которых вариационный ряд состоит, обозначают буквой n.

Варианты, расположенные в порядке возрастания или убывания количественной характеристики признака, составляют ранжированный вариационный ряд.

Вариационный ряд
I Виды вари­а­ционных рядовПростойСгруппирован­ный
II Характеристика вари­ационного рядаВарианта VЧастота pОбщее число наблюдений n
III Этапы составления сгруппированного рядаОпреде­ле­ние числа группОпреде­ление интервалаОпределение границ и середины группыРаспределение наблюдений по группамГрафическое изображение
IV Практи­ческое применениеДля характеристики типа распределения признака в совокупностиДля вычисления среднего уровня (средней величины)

Различают два вида вариационных рядов:

— простой вариационный ряд;

— сгруппированный вариационный ряд,

Простым вариационным рядом называется такой ряд, где каждая варианта встречается лишь один раз. Вариационный ряд, где указано сколько раз встречается каждая варианта называется сгруппированным вариационным рядом.

Если исследователь имеет не более 30 наблюдений, то достаточно все значения признака расположить в нарастающем или в убывающем порядке (от минимальной варианты до максимальной или наоборот) и указать частоту каждой варианты. При большом числе наблюдений (более 30) рекомендуется варианты объединить в группы с указанием частоты встречаемости всех вариант, входящих в данную группу.

Статья в тему:  Сочинение Толстой Л.Н. После бала Я был не только весел и доволен

Основные требования к составлению вариационного ряда:

1. Расположить все варианты по порядку

2. Суммировать единицы, имеющие одинаковый признак, т.е. найти частоту каждой единицы

3. Определить количество групп

4. Определить интервал между группами

5. Определить начало, середину и конец группы

6. Распределить данные наблюдений по группам

7. Графические изобразить вариационный ряд

Методику построения сгруппированного вариационного ряда рассмотрим на следующем примере:

Даны данные о частоте пульса (число ударов в минуту) у 54 студентов перед экзаменом: 60, 70, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70, 76, 76, 80, 64, 6.2, 78, 78, 76, 70, 68, 64, 62, 70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 70, 76, 76, 76 74, 74, 74, 80, 80, 66, 72, 76, 76, 74, 74, 74, 72, 78, 78, 76, 74, 76, 76, 80, 78.

1. Строим вариационный ряд, последовательно располагая варианты в порядке возрастания: 60, 62, 62, 64, 64, 64, 66, 66, 66, 68, 68, 68, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 72, 72, 72, 72, 72, 72,74, 74, 74, 74, 74, 74, 74,76, 76, 76, 76, 76, 76, 76, 76, 76, 76, 76, 78, 78, 78, 78, 78, 80, 80, 80, 80.

2. Распределение студентов в зависимости от частоты пульса перед экзаменом

частота пульса (V)
число студентов (p)

Всего студентов n =54

3. Определение количества групп.

Количество групп в вариационном ряду находим в специально разработанной таблице.

Число вариант (n)31–4546–101101–200201–500
Число групп (р)6–78–1011–1213–17

В нашем примере число наблюдений — 54, поэтому в вариационном ряду следует иметь 8 групп.

Статья в тему:  Анализ кала проба бенедикта. Норма углеводов в кале у грудничка

3. Определение величины интервала (i) между группами. Интервал между группами определяют по формуле:

i=Vmax–Vmin=80–60==2,5
r (число групп)

Полученный интервал 2,5 рекомендуется округлять до целого числа — 3.

5. Определяем границы и середину каждой группы: например, первая группа вариант при i = 3 будет 60-62 удара в минуту, середина 61 удар в минуту, следующая группа — 63-65 удара в минуту, середина 64 удара в минуту и т.д.

6. Разбиваем весь ряд на группы используя выбранный интервал и строго соблюдая непрерывность сгруппированного ряда

частота пульса (V)середина группы вариантчисло студентов
60–62
63–65
66–68
69–71
72–74
75–77
78–80
n = 54

7. Строим графическое изображение вариационного ряда (по серединам групп)

Распределение студентов по частоте пульса перед экзаменом

Полученный ряд распределения (вариационный ряд) и графическое его изображение делают статистические данные обозримыми, доступными для анализа и дальнейшего изучения.

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector